Алистар является одним из самых известных голландцев в мире ММА. Он начал свои профессиональные выступления еще в далеком 1999году и за это время успел отметиться выступлениями во многих известных промоушенах.
В детстве Оверим увлекался дзюдо и легкой атлетикой. В 15 лет он начал посещать спортзал, чтобы научиться защищаться от местных хулиганов. Помимо ММА Алистар также увлекался кикбоксингом. В этой спортивной дисциплине он провел 14 поединков, 10 из которых выиграл, а 4 проиграл.
В своем первом бойцовском поединке он досрочно выиграл, но уже через неделю проиграл во втором бою. За следующие несколько месяцев Алистар одержал три победы, досрочно заканчивая свои поединки. Затем у него произошел небольшой спад, во время которого он дважды проиграл. Однако голландец быстро отправился от этих неудач и выдал великолепную победную серию. Он выиграл 12 боев подряд и не знал горечи поражений на протяжении трех лет.
За следующие несколько лет Оверим одержал победу над такими известными бойцами как Витор Белфорт, Сергей Харитонов, Гари Гудридж и Фабрисиу Вердум.
В 2011 году он ярко дебютировал в UFC. В своем первом поединке он нокаутировал Брока Леснара и досрочно закончил этот бой. На протяжении всей своей карьеры голландец чередовал взлеты и падения. Он мог проиграть 3 боя из 4, а мог выиграть четыре поединка подряд. За свою карьеру в промоушене он смог одержать победы над Стефаном Стрюве, Жуниором дус Сантусом, Андреем Орловским, Сергеем Павловичем и Алексеем Олейником. В двух последних поединках он одолел Уолта Харриса и Аугусто Сакаи.