После этого Мурат переехал в США и начал тренироваться у Абеля Санчеса. За следующие несколько лет Гассиев одержал много зрелищных и важных побед. Однако мы хотим выделить бой 2016 года против Лебедева. Большая часть фанатской аудитории была на стороне опытного Дениса Лебедева. Но этот никак не сказалось на боевом настрое Мурата. Он очень активно провел весь поединок и отправил своего соперника в нокдаун, второй раз в карьере. В итоге судьи присудили победу Гассиеву, который отобрал у Лебедева чемпионский титул IBF в первом тяжелом весе.
В 2018 году состоялся объединений бой за несколько чемпионских поясов между российским боксером и Юниером Дортикосом. Мурат смог дважды отправить своего оппонента в нокдаун в 12 раунде и одержал уверенную победу в этом бою, пополнив свою коллекцию еще одним титулом. Через полгода состоялся поединок против Александра Усика. Украинец действовал очень уверенно и смог использовать все свои козыри в бою против Гассиева. Единогласным решением судей Усик был объявлен победителем этого поединка.